Найдите область определения функции y=2x/2cosx-1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Областью определения функции y = 2x/(2cosx - 1) является множество всех действительных чисел x, для которых знаменатель не равен нулю. То есть, областью определения данной функции является множество всех x, для которых 2cosx - 1 ≠ 0.

Чтобы найти область определения, решим уравнение: 2cosx - 1 ≠ 0

2cosx ≠ 1

cosx ≠ 1/2

Так как значение cosx равно 1/2 при x = π/3 + 2πk и при x = 5π/3 + 2πk, где k - целое число, то область определения функции выражается следующим образом:

D = {x ∈ R | x ≠ π/3 + 2πk, x ≠ 5π/3 + 2πk, k - целое число}