Для начала найдем значение функции y=arcctg 2x при данных значениях x:
x = -√3/2y = arcctg(2 * (-√3/2)y = arcctg(-√3y = -π/3
x = -1/2y = arcctg(2 * (-1/2)y = arcctg(-1y = -π/4
x = √3/2y = arcctg(2 * (√3/2)y = arcctg(√3y = π/3
x = 1/2y = arcctg(2 * (1/2)y = arcctg(1y = π/4
Теперь найдем значение функции y = arcsin x при данных значениях x:
x = -√3/2y = arcsin(-√3/2y = -π/3
x = -1/2y = arcsin(-1/2y = -π/6
x = √3/2y = arcsin(√3/2y = π/6
x = 1/2y = arcsin(1/2y = π/6
Теперь вычислим разность этих двух значений для каждого значения x:
x = -√3/2-π/3 - (-π/3) = 0
x = -1/2-π/4 - (-π/6) = -π/12
x = √3/2π/3 - π/6 = π/6
x = 1/2π/4 - π/6 = π/12
Итак, мы получили следующие значения функций y=arcctg 2x -arcsin x при заданных значениях x:
Для начала найдем значение функции y=arcctg 2x при данных значениях x:
x = -√3/2
y = arcctg(2 * (-√3/2)
y = arcctg(-√3
y = -π/3
x = -1/2
y = arcctg(2 * (-1/2)
y = arcctg(-1
y = -π/4
x = √3/2
y = arcctg(2 * (√3/2)
y = arcctg(√3
y = π/3
x = 1/2
y = arcctg(2 * (1/2)
y = arcctg(1
y = π/4
Теперь найдем значение функции y = arcsin x при данных значениях x:
x = -√3/2
y = arcsin(-√3/2
y = -π/3
x = -1/2
y = arcsin(-1/2
y = -π/6
x = √3/2
y = arcsin(√3/2
y = π/6
x = 1/2
y = arcsin(1/2
y = π/6
Теперь вычислим разность этих двух значений для каждого значения x:
x = -√3/2
-π/3 - (-π/3) = 0
x = -1/2
-π/4 - (-π/6) = -π/12
x = √3/2
π/3 - π/6 = π/6
x = 1/2
π/4 - π/6 = π/12
Итак, мы получили следующие значения функций y=arcctg 2x -arcsin x при заданных значениях x:
x = -√3/2: 0x = -1/2: -π/12x = √3/2: π/6x = 1/2: π/12