Высота AH и биссектриса CL треугольника ABC пересекаются в точке O. Найдите угол BAC, если известно, что разность между углом COH и половиной угла ABC равна 47∘.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим угол BAC как x. Так как биссектриса треугольника делит угол A на два равных угла, то угол CAO равен x/2, а угол OAC также равен x/2.

Также учитывая, что угол COH равен 2 углу ACO (так как CO является высотой треугольника), имеем:

2 * угол ACO - угол ABC = 47

2 * (x/2) - (180 - 2x) = 47
x - (180 - 2x) = 47
x - 180 + 2x = 47
3x - 180 = 47
3x = 227
x = 227 / 3
x ≈ 75.67

Итак, угол BAC равен приблизительно 75.67°.