Найдите площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда найдите площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда, диагональ основания которого равна √65 см, а диагонали его боковых граней - 4√5 и √17 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем высоту прямоугольного параллелепипеда.

Выразим высоту через диагонали боковых граней: h = √(d^2 - a^2), где d - диагональ боковой грани, a - сторона параллелепипеда.

h = √(4√5)^2 - (√65/2)^2 = √80 - 32,5 = √47,5

Теперь найдем площадь боковой поверхности.

Площадь боковой поверхности = 2 (сторона высота) + 2 (сторона диагональ основания)

Подставляем значения и получаем:

Площадь боковой поверхности = 2 (√65/2 √47,5) + 2 (√65/2 √65 ) = 65√47,5 + 65 = 65(√47,5 + 1) ≈ 577,29 см^2

Ответ: площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда, описанного в условии, равна примерно 577,29 см^2.