Геометрия не знаю как решить Высота AH и биссектриса CL треугольника ABC пересекаются в точке O. Найдите угол BAC, если известно, что разность между углом COH и половиной угла ABC равна 48∘

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим угол BAC как α.

Так как O - точка пересечения высоты и биссектрисы, то треугольник BOC равнобедренный и угол BOC = 180 - α.

Из условия задачи получаем, что угол COH - (1/2)∠ABC = 48°.

Из равнобедренного треугольника можем следующим образом выразить угол COH:

COH = (180 - α)/2.

Преобразуем данное уравнение:

(180 - α)/2 - (1/2)∠ABC = 48°.

(180 - α)/2 - (1/2)(180 - 2α) = 48°.

(180 - α)/2 - 90 + α = 48.

180 - α - 180 + 2α = 96.

α = 96.

Ответ: угол BAC равен 96°.