На стороне BC прямоугольника ABCD отмечена точка K. Точка H на отрезке AK такова, что ∠AHD=90∘. Оказалось, что AK=BC. Сколько градусов составляет угол ADH, если ∠CKD=73∘?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия задачи следует, что треугольники ABC и AKD являются прямоугольными треугольниками. Так как AK=BC, то треугольники равны и соответственно у них равны гипотенузы - AB=KD, а также равны катеты - AD=KC.

Так как ∠CKD=73∘, то ∠DAC=73∘ (поскольку треугольник ADC также является прямоугольным), тогда ∠DAH=17∘ (так как угол между прямой и опорной стороной равен 90°).

Из того, что ∠DAC=73∘ и ∠HAD=17∘ следует, что ∠DAH=90° (так как сумма углов внутри треугольника равна 180°).

Таким образом, угол ADH равен 90°.