Петя записал на доске 9 9 последовательных натуральных чисел. Коля вычислил их сумму и получил ответ 44040102 44040102 . Оказалось, что он ошибся только в первой цифре суммы. Какой должна быть первая цифра?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Допустим, сумма чисел равна S, а первое число равно x. Тогда второе число будет (x + 1), третье число - (x + 2) и так далее.

Таким образом, сумма 9 последовательных чисел будет равна:
S = 9x + 1 + 2 + 3 + ... + 9 = 9x + 45

По условию, получилась неверная сумма S' = 44040102, отличающаяся от правильной суммы только в первой цифре. Значит, правильная сумма начинается с цифры, отличающейся от 4 на 1.

Так как 9x + 45 < 44040102, то 9x < 44040102 - 45 = 44040057

Максимальное значение x, при котором выполняется это неравенство, равно 4893339 (44040057 / 9 = 4893339)

То есть, первое число должно быть 4893339, чтобы получилась сумма S = 44040102. Таким образом, первая цифра правильной суммы равна 4.