Простое число p таково, что число p+27 является седьмой степенью простого числа. Чему может быть равно p? Укажите все возможные варианты.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы найти все возможные значения p, нам нужно рассмотреть все простые числа, представленные в виде 7 ** n - 27 для некоторого натурального n.

7 2 - 27 = 49 - 27 = 22 (не является простым числом)
7 3 - 27 = 343 - 27 = 316 (не является простым числом)
7 4 - 27 = 2401 - 27 = 2374 (не является простым числом)
7 5 - 27 = 16807 - 27 = 16780 (не является простым числом)
7 6 - 27 = 117649 - 27 = 117622 (не является простым числом)
7 7 - 27 = 823543 - 27 = 823516 (не является простым числом)
7 ** 8 - 27 = 5764801 - 27 = 5764774 (не является простым числом)
...

По мере увеличения n, полученные числа не являются простыми, что означает, что нет подходящих значений p. Таким образом, нет решения для данного уравнения.