Неравенства с параметрами При каких значениях параметра х система 2а-5>x-3,
4a-7<x+3
не имеет решений?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы система неравенств не имела решений, нужно чтобы оба неравенства были ложными одновременно, то есть оказалось бы, что они противоречат друг другу.

Из первого неравенства 2а - 5 > x - 3 получаем a > (x - 3 + 5) / 2 = (x + 2) / 2
Из второго неравенства 4a - 7 < x + 3 получаем a < (x + 3 + 7) / 4 = (x + 10) / 4

Чтобы система не имела решений, необходимо чтобы выполнялось:
(x + 2) / 2 < (x + 10) / 4

Решаем неравенство:
2(x + 2) < x + 10
2x + 4 < x + 10
x < 6

Таким образом, система неравенств не имеет решений при значениях параметра x меньше 6.