Решить задачу по алгебре Из города в деревню выехал автомобиль, одновременно с ним из деревни в город выехал велосипедист. Когда автомобиль и велосипедист встретились, автомобиль сразу же развернулся и поехал обратно в город. В итоге велосипедист приехал в город на 28 минут позже автомобиля. Сколько минут затратил велосипедист на весь путь, если известно, что его скорость в 4.5 раза меньше скорости автомобиля?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость автомобиля равна V км/ч, тогда скорость велосипедиста равна V/4.5 км/ч.

Пусть расстояние между городом и деревней равно D км.

Тогда время, которое затратил автомобиль, чтобы встретить велосипедиста, равно D/(V + V/4.5) часов. А время, которое затратил велосипедист, чтобы встретить автомобиль, равно D/(V/4.5) часов.

Так как велосипедист приехал в город на 28 минут (28/60 = 0.467 часа) позже автомобиля, то выполняется следующее уравнение:

D/(V + V/4.5) + 0.467 = D/(V/4.5)

Выразим D/(V + V/4.5) через D/(V/4.5) :

D/(V + V/4.5) = D/(V/4.5) - 0.467

D(1/V + 4.5/V) = D/4.5 - 0.467

D(5.5/V) = D/4.5 - 0.467

5.5/V = 1/4.5 - 0.467/V

5.5/V = (4.5 - 0.467V)/4.5V

5.5V = 4.5 - 0.467V

5.967V = 4.5

V ≈ 0.753 км/ч

Итак, скорость автомобиля равна примерно 0.753 км/ч.

Теперь найдем время, которое затратил велосипедист на весь путь:

D / (V/4.5) = D / (0.753 / 4.5) = D / 0.167 = 5.988D

Таким образом, велосипедист затратил примерно 5.988 раз больше времени на весь путь, чем автомобиль.