Какое наименьшее количество рыцарей могло быть среди этих 90 жителей? На острове живут рыцари, которые всегда говорят правду, и лжецы, которые всегда лгут. Однажды 90 жителей острова собрались вместе, все они надели на себя футболки с номерами от 1 до 90 (у разных жителей разные номера). Каждый из них сказал одну из двух фраз:
«Среди собравшихся хотя бы у 5 лжецов номер футболки больше моего»; «Среди собравшихся хотя бы у 5 лжецов номер футболки меньше моего». Какое наименьшее количество рыцарей могло быть среди этих 90 жителей?
Предположим, что среди собравшихся 5 лжецов сказали первое утверждение, а остальные 85 сказали второе утверждение Так как лжецы всегда лгут, то среди сказавших вторую фразу обязательно есть рыцари. Но тогда у каждого из них номер футболки меньше, чем у 5 лжецов, что противоречит их утверждению Следовательно, среди 90 жителей острова должно быть не менее 5 рыцарей Ответ: наименьшее количество рыцарей - 5.
Предположим, что среди собравшихся 5 лжецов сказали первое утверждение, а остальные 85 сказали второе утверждение
Так как лжецы всегда лгут, то среди сказавших вторую фразу обязательно есть рыцари. Но тогда у каждого из них номер футболки меньше, чем у 5 лжецов, что противоречит их утверждению
Следовательно, среди 90 жителей острова должно быть не менее 5 рыцарей
Ответ: наименьшее количество рыцарей - 5.