Задача по алгебре Из города в деревню выехал автомобиль, одновременно с ним из деревни в город выехал велосипедист. Когда автомобиль и велосипедист встретились, автомобиль сразу же развернулся и поехал обратно в город. В итоге велосипедист приехал в город на 35 минут позже автомобиля. Сколько минут затратил велосипедист на весь путь, если известно, что его скорость в 4.5 раза меньше скорости автомобиля?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость автомобиля как V, тогда скорость велосипедиста будет 4.5V.

Пусть время встречи автомобиля и велосипедиста равно t. Тогда время, которое затратил автомобиль на встречу, равно t, а время, которое затратил велосипедист на встречу, равно 35 минут (или 35/60 часа) больше t.

Расстояние от города до деревни и обратно одинаково, поэтому мы можем записать, что Vt = 4.5V(t + 35/60).

Упрощаем уравнение
Vt = 4.5Vt + 4.5V35/6
Vt - 4.5Vt = 4.5V35/6
-3.5Vt = 4.5V35/6
t = 4.535 / (3.560) = 5

Таким образом, автомобилю потребовалось 5 минут на путь от города до деревни. Значит, велосипедисту потребуется 5 + 35 = 40 минут на весь путь.