На конференцию приехали 200 человек. Каждый из них либо рыцарь, всегда говорящий правду, либо лжец, который всегда лжёт (те и другие присутствуют). Их распределили на несколько секций так, чтобы во всех было равное количество участников. Каждый из людей сказал:
«Кроме меня, в моей секции поровну рыцарей и лжецов».
Какое наибольшее количество рыцарей могло быть?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим количество рыцарей в каждой секции за R и количество лжецов за L. Тогда у нас будет 200 участников, таким образом R+L=200.

Также, каждый участник говорит, что в его секции поровну рыцарей и лжецов, то есть R-1 = L.

Теперь объединим оба эти условия: R+L=200 и R-1=L. Подставив второе уравнение в первое, получим R+(R-1)=200, откуда R=100.

Таким образом, на конференции могло быть наибольшее количество рыцарей - 100.