Задача на вероятность Участникам олимпиады предлагается для решения 11.0 задач. Вася может решить каждую из задач с вероятностью 0.2. Найти вероятность того, что Вася решит не более одной задачи. Ответ округлить до сотых.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся формулой Бернулли.

Вероятность того, что Вася решит одну задачу:
P(X=1) = C(11,1)0.2^1(1-0.2)^10 = 110.20.8^10 ≈ 0.2684

Вероятность того, что Вася не решит ни одной задачи:
P(X=0) = (1-0.2)^11 ≈ 0.3138

Итоговая вероятность, что Вася решит не более одной задачи:
P(X ≤ 1) = P(X=0) + P(X=1) ≈ 0.3138 + 0.2684 ≈ 0.5822

Ответ: 0.58