Биссектриса угла А.. биссектриса угла А параллелограмма АВСD пересекает сторону ВС в точке М. найдите периметр параллелограмма, если ВМ=15 см, МС=10. ответ дайте в сантиметрах

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала обратим внимание, что биссектриса угла параллелограмма делит его на два равные треугольника. Таким образом, треугольник ВМС является равнобедренным, так как БМ = МС, и биссектриса делит угол ВМС на два равные угла.

Так как треугольник ВМС равнобедренный, то у него основание равно 25 см (15 см + 10 см), а высота проведенная из вершины угла В равна 10 см (МС).

Теперь посчитаем высоту параллелограмма ВМ: она равна сумме высот треугольников ВМС и МСD, то есть 10 см + 10 см = 20 см.

Таким образом, периметр параллелограмма равен 2(ВМ + ВМ + БМ + МС) = 2(15 + 25 + 15 + 20) = 2*75 = 150 см.

Ответ: периметр параллелограмма равен 150 см.