Задача по математике Однажды Буратино написал на листке некоторое шестизначное число A. Первую цифру он переставил в конец числа и получил новое число B. Сложив эти два числа, Буратино заявил, что сумма этих чисел A+B оказалась простым числом. Прав ли Буратино?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы решить эту задачу, давайте рассмотрим возможные варианты чисел A.

Пусть A = abcdef, где a - первая цифра числа, bcd - оставшиеся цифры.

Если первая цифра переставлена в конец, то новое число B = bcdefa.

Сумма чисел A и B будет равна A + B = abcdef + bcdefa = abcdef + abcdef = 2 * abcdef.

Таким образом, сумма чисел A и B всегда будет кратна двум, так как каждая цифра числа участвует дважды.

Следовательно, сумма чисел A и B не может быть простым числом, если A и B - шестизначные числа.

Таким образом, Буратино ошибся, сумма чисел A и B не может быть простым числом.