Для начала преобразуем уравнение:
4x - √(2x + 3) = 0
√(2x + 3) = 4x
Теперь возводим обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:
(2x + 3) = (4x)^2
2x + 3 = 16x^2
Переносим все члены на одну сторону:
16x^2 - 2x - 3 = 0
Решим полученное квадратное уравнение с помощью квадратного уравнения:
D = 2^2 - 416(-3) = 4 + 192 = 196
x1 = (-2 + √196) / (2*16) = (-2 + 14) / 32 = 12 / 32 = 3 / 8
x2 = (-2 - √196) / (2*16) = (-2 - 14) / 32 = -16 / 32 = -1 / 2
Итак, уравнение имеет два корня: x1 = 3 / 8 и x2 = -1 / 2.
Для начала преобразуем уравнение:
4x - √(2x + 3) = 0
√(2x + 3) = 4x
Теперь возводим обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:
(2x + 3) = (4x)^2
2x + 3 = 16x^2
Переносим все члены на одну сторону:
16x^2 - 2x - 3 = 0
Решим полученное квадратное уравнение с помощью квадратного уравнения:
D = 2^2 - 416(-3) = 4 + 192 = 196
x1 = (-2 + √196) / (2*16) = (-2 + 14) / 32 = 12 / 32 = 3 / 8
x2 = (-2 - √196) / (2*16) = (-2 - 14) / 32 = -16 / 32 = -1 / 2
Итак, уравнение имеет два корня: x1 = 3 / 8 и x2 = -1 / 2.