3x^2 + 3y^2 + 30x + 59 = 3x^2 + 3y^2 + 30x = -5x^2 + y^2 + 10x = -59/x^2 + 10x + y^2 = -59/3
Теперь добавим и вычтем квадратное выражение для завершения квадрата:
x^2 + 10x + 25 + y^2 = -59/3 + 2(x + 5)^2 + y^2 = -59/3 + 75/(x + 5)^2 + y^2 = 16/3
Таким образом, каноническое уравнение данной кривой(x + 5)^2 + y^2 = 16/3
3x^2 + 3y^2 + 30x + 59 =
3x^2 + 3y^2 + 30x = -5
x^2 + y^2 + 10x = -59/
x^2 + 10x + y^2 = -59/3
Теперь добавим и вычтем квадратное выражение для завершения квадрата:
x^2 + 10x + 25 + y^2 = -59/3 + 2
(x + 5)^2 + y^2 = -59/3 + 75/
(x + 5)^2 + y^2 = 16/3
Таким образом, каноническое уравнение данной кривой
(x + 5)^2 + y^2 = 16/3