Математика, тяжелая задачка.......... Разламыванием остроугольного треугольника АБЦ будем называть операцию, когда
внутри него ставят такую точку О, что ОА = ОБ = ОЦ, и разрезают его на треугольники
ОАБ, ОАЦ, ОБЦ. Петя взял треугольник с углами 3∘ , 88∘ и 89∘ и разломал его на три
треугольника. Потом выбрал один из кусков (тоже остроугольный) и разломал его. Так
он продолжал до тех пор, пока все треугольники не оказались тупоугольными. Сколько
всего треугольников у него получилось?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Изначально у Пети был 1 треугольник. После первого разламывания он получил 3 треугольника. Затем он выбрал один из них и разломал его, получив еще 3 треугольника. Таким образом, после каждого разламывания количество треугольников увеличивается в 2 раза.

Пусть после n-го разламывания у Пети получится x треугольников. Тогда x = 2^n.

Поскольку изначально у Пети был 1 треугольник, и он разламывал его до тех пор, пока не получил тупоугольные треугольники, то x должно быть равно 3.

Поэтому 2^n = 3.

n = log2(3) ≈ 1.58

Поскольку n должно быть целым числом, то ближайшее целое число к 1.58 это 2.

Итак, Пете удалось получить 2 треугольника.