Заданы векторы a{-3;3;3}, b{2;1;1} и c{19;11;17} какую тройку (левую или правую) образуют векторы a, b, c

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения, образуют ли векторы a, b, c левую или правую тройку, нужно вычислить смешанное произведение данных векторов.

Смешанное произведение определяется следующим образом
a * (b x c), где b x c - векторное произведение векторов b и c.

Вычислим векторное произведение векторов b и c
b x c = (117 - 111)i - (217 - 119)j + (211 - 119)
b x c = 6i - 15j - 7k

Теперь вычислим смешанное произведение
a * (b x c), гд
a = (-3; 3; 3)
b x c = (6; -15; -7)

a (b x c) = (-36 + 3(-15) + 3(-7)) = (-18 - 45 - 21) = -84

Если смешанное произведение отрицательное (в данном случае -84), то тройка a, b, c образует правую тройку.