Вычислить площадь фигуры, ограниченном линиями, сделать чертеж У=х^2 Ху=8 У=0 Х=8

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала построим график данной функции:

У = х^2
Ху = 8
У = 0
Х = 8

Теперь посчитаем площадь фигуры, ограниченной этими линиями. Для этого можно разбить фигуру на две части: прямоугольник и треугольник.

Прямоугольник:

Одна сторона равна 8 (Х = 8)Длина второй стороны равна разности значений У при Х = 8 и Х = 0 (У(8) - У(0)) = 8^2 - 0 = 64Площадь прямоугольника S1 = 8 * 64 = 512

Треугольник:

Одна сторона равна 8 (Х = 8)Вторая сторона - линия У = 0, то есть ось XПлощадь треугольника S2 = (1/2) 8 8 = 32

Итак, общая площадь фигуры, ограниченной линиями У = х^2, Ху = 8, У = 0, Х = 8 равна 512 + 32 = 544 квадратных единиц.