Распределите уравнение по числу корней

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Количество корней уравнения зависит от его характеристик. В зависимости от коэффициентов уравнения и его степени, можно выделить несколько случаев:

Уравнение первой степени (линейное уравнение)
ax + b = 0, где a и b - коэффициенты. В данном случае уравнение имеет один корень, который вычисляется как x = -b/a.

Квадратное уравнение
ax^2 + bx + c = 0. Здесь количество корней зависит от дискриминанта D = b^2 - 4ac:

Если D > 0, то у уравнения два различных вещественных корня.Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень.Если D < 0, то у уравнения два комплексных корня.

Уравнение степени больше двух (например, кубическое или более)
В общем случае, уравнение степени n имеет n корней, но не все они обязательно будут вещественными.

Таким образом, для определения количества корней уравнения, необходимо рассмотреть его степень, коэффициенты и вычислить дискриминант, если это квадратное уравнение.