Задача на вероятность В игре есть скретч-лотерея, которая состоит из поля 3х3 клеток (всего 9). Каждая из клеток закрыта стираемым слоем, под которой находится символ. Символы расположены в произвольном порядке, но всегда в фиксированном количестве: 3 колокольчика, 3 монеты, 3 бомбы. Игроку на выбор предлагается стереть 3 клетки. Какова вероятность того, что игрок откроет комбинацию из трех бомб? Какова вероятность того, что игрок откроет комбинацию, в которой будет ровно 2 колокольчика?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам необходимо сначала вычислить общее количество комбинаций, которые может открыть игрок, а затем определить количество благоприятных комбинаций.

Общее количество комбинаций, которые может открыть игрок, равно C(9, 3) = 84, где С(n, k) - количество способов выбрать k элементов из n элементов.

Вероятность того, что игрок откроет комбинацию из трех бомб:
Благоприятные комбинации - 1 (только три бомбы)
Вероятность = 1/84 ≈ 0.0119

Вероятность того, что игрок откроет комбинацию, в которой будет ровно 2 колокольчика:
Благоприятные комбинации - C(3, 2) C(6, 1) = 36 = 18 (выбираем 2 колокольчика из 3 и 1 не колокольчик из 6)
Вероятность = 18/84 = 3/14 ≈ 0.2143

Таким образом, вероятность открытия комбинации из трех бомб составляет примерно 0.0119, а вероятность открытия комбинации из 2 колокольчиков - примерно 0.2143.