Алгебра. Неравенство с параметром sqrt(x-7)+2×sqrt(14-2x)+p^2-px>8

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы решить данное неравенство, нам необходимо выразить параметр p через x и затем найти интервал значений x, при которых неравенство будет выполняться.

Сначала выразим p через x:
sqrt(x-7) + 2×sqrt(14-2x) + p^2 - px > 8
2×sqrt(14-2x) > 8 - sqrt(x-7) - p^2 + px
sqrt(14-2x) > 4 - 0.5×sqrt(x-7) - 0.5p^2 + 0.5px
14-2x > (4 - 0.5×sqrt(x-7) - 0.5p^2 + 0.5px)^2
14-2x > 16 - 4×0.5×sqrt(x-7)(4 - 0.5×sqrt(x-7)) - 4(4 - 0.5p^2 + 0.5px) + 0.25p^4 - p^2x + 0.25x^2
14-2x > 16 - 4sqrt(x-7) + 2x - 16 + 2p^2 - 2px + 0.25x^2 - p^2x + 0.25x^2
2x - 4sqrt(x-7) + 2x - 2p^2 + 2px - 0.25x^2 + p^2x - 0.25x^2 + x > 2

После того как мы выразили параметр p через x, мы можем найти интервалы значений x, при которых неравенство выполняется. Для этого нам нужно рассмотреть различные случаи и решить соответствующие уравнения.

Надеемся, что это решение было полезным. Если у вас есть другие вопросы по математике, не стесняйтесь задавать их. С удовольствием поможем!