Стороны основания параллелепипеда равны 6 дм и 8 дм, угол между ними составляет 45. Боковое ребро равно 7 дм и наклонено к плоскости основания под углом 45. Найдите объем параллелепипеда.
Для начала найдем высоту параллелепипеда, используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного стороной основания и боковым ребром:
h = √(7^2 - (6/√2)^2) = √(49 - 18) = √31
Теперь можем найти объем параллелепипеда:
V = S h = 6 8 * √31 = 48√31 дм^3
Таким образом, объем параллелепипеда равен 48√31 кубических дециметров.
Для начала найдем высоту параллелепипеда, используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного стороной основания и боковым ребром:
h = √(7^2 - (6/√2)^2) = √(49 - 18) = √31
Теперь можем найти объем параллелепипеда:
V = S h = 6 8 * √31 = 48√31 дм^3
Таким образом, объем параллелепипеда равен 48√31 кубических дециметров.