Найди сумму 12 членов арифметической прогрессии 10,4,-2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения суммы 12 членов арифметической прогрессии необходимо воспользоваться формулой для нахождения суммы n членов арифметической прогрессии:

S_n = n/2 * (a_1 + a_n),

где S_n - сумма n членов прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, a_n - n-й член прогрессии.

Для данной прогрессии сначала найдем шаг прогрессии d:

d = a_2 - a_1 = 4 - 10 = -6.

Теперь выразим любой член прогрессии через первый член и шаг:

a_n = a_1 + (n - 1) * d.

Таким образом, n-й член прогрессии:

a_12 = 10 + (12 - 1) * (-6) = 10 - 66 = -56.

Теперь можем найти сумму 12 членов прогрессии:

S_12 = 12/2 (10 + (-56)) = 6 (-46) = -276.

Таким образом, сумма 12 членов данной арифметической прогрессии равна -276.