В треугольнике ABC известны координаты вершин A(1;2;3) B(6;-3;3) C(3;4;5) Определите угол при вершине А. 1. Найдите координаты вектора AB. 2.Найдите координаты вектора АС. 3. Найдите длину AB. 4.Найдите длину АС. 5.Найдите угол между векторами AB и АС. Укажите ответ в градусах

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Координаты вектора AB: B - A = (6 - 1; -3 - 2; 3 - 3) = (5; -5; 0)Координаты вектора AC: C - A = (3 - 1; 4 - 2; 5 - 3) = (2; 2; 2)Длина AB: |AB| = √(5^2 + (-5)^2 + 0^2) = √(25 + 25) = √50 = 5√2Длина AC: |AC| = √(2^2 + 2^2 + 2^2) = √(4 + 4 + 4) = √12 = 2√3Угол между векторами AB и AC вычисляется по формуле: cosθ = (AB AC) / (|AB| |AC|), где AB AC - скалярное произведение векторов
AB AC = 52 + (-5)2 + 02 = 10 - 10 + 0 = 0
|AB| |AC| = 5√2 * 2√3 = 10√6

cosθ = 0 / (0 * 10√6) = 0

Угол между векторами AB и AC равен 90 градусам.