1.Сумма углов смежных с углом b и угла a равна 200°
Какой из углов a и b больше , и на сколько? 2.Три прямые пересекаются в одной точке,из полученных 6 углов один равен 28°, второй - 46°
а)Найдите остальные углы
б)Найдите угол между каждыми двумя из них.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть угол a равен x градусов
Тогда угол b равен 200 - x градусов
Из условия задачи
a + b = 20
x + (200 - x) = 20
200 = 20
Таким образом, угол a и угол b равны друг другу
Ответ: углы a и b равны между собой.

а) Поскольку три прямые пересекаются в одной точке, то сумма всех углов в этой точке равна 180 градусам
Пусть углы, равные 28° и 46° - это x и y
Тогда сумма всех углов будет: 28 + 46 + x + y + a + b = 18
74 + x + y + a + b = 18
Так как у нас есть 6 углов, значит сумма всех углов на пересечении трёх прямых будет 360 градусов
28 + 46 + x + y + a + b = 36
74 + x + y + a + b = 36
Отсюда x + y + a + b = 360 - 74 = 286
Следовательно, a + b = 286 - 28 - 46 = 212 градусов.

б) Угол между каждыми двумя углами
угол между 28° и 46° равен 180 - (28 + 46) = 106 градусов
угол между 28° и а равен 180 - (28 + а) градусов
угол между 28° и b равен 180 - (28 + b) градусов
угол между 46° и а равен 180 - (46 + а) градусов
угол между 46° и b равен 180 - (46 + b) градусов
угол между a и b равен 180 - (a + b) градусов.