1.Сумма углов смежных с углом b и угла a равна 200°.
Какой из углов a и b больше , и на сколько? 2.Три прямые пересекаются в одной точке,из полученных 6 углов один равен 28°, второй - 46°.
а)Найдите остальные углы.
б)Найдите угол между каждыми двумя из них.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть угол a равен x градусов.
Тогда угол b равен 200 - x градусов.
Из условия задачи:
a + b = 200
x + (200 - x) = 200
200 = 200
Таким образом, угол a и угол b равны друг другу.
Ответ: углы a и b равны между собой.

а) Поскольку три прямые пересекаются в одной точке, то сумма всех углов в этой точке равна 180 градусам.
Пусть углы, равные 28° и 46° - это x и y.
Тогда сумма всех углов будет: 28 + 46 + x + y + a + b = 180
74 + x + y + a + b = 180
Так как у нас есть 6 углов, значит сумма всех углов на пересечении трёх прямых будет 360 градусов.
28 + 46 + x + y + a + b = 360
74 + x + y + a + b = 360
Отсюда x + y + a + b = 360 - 74 = 286.
Следовательно, a + b = 286 - 28 - 46 = 212 градусов.

б) Угол между каждыми двумя углами:
угол между 28° и 46° равен 180 - (28 + 46) = 106 градусов.
угол между 28° и а равен 180 - (28 + а) градусов.
угол между 28° и b равен 180 - (28 + b) градусов.
угол между 46° и а равен 180 - (46 + а) градусов.
угол между 46° и b равен 180 - (46 + b) градусов.
угол между a и b равен 180 - (a + b) градусов.