Задача по линейной алгебре, вуз Составить уравнение плоскости, проходящей через точку А(2;-3;4) параллельно плоскости ZX

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Плоскость ZY параллельная плоскости ZX и проходящая через точку А(2;-3;4) будет иметь уравнение в виде:

a(x-2) + b(y+3) + c(z-4) = 0,

где (a, b, c) - нормаль к плоскости ZY.

Так как плоскость ZY параллельна плоскости ZX, то их нормали будут коллинеарны. Нормаль к плоскости ZX имеет координаты (0, 0, 1).

Из этого следует, что нормаль к плоскости ZY также будет иметь координаты (0, 0, 1).

Итак, уравнение плоскости, проходящей через точку А(2;-3;4) и параллельной плоскости ZX, будет иметь вид:

1(z-4) = 0,

или просто

z = 4.