2 поезда выехали одновременно в одном направлении из городов А и В расстояние = 60 км друг от друга они подъехали к станции одновременно. Если бы 1 увеличил скорость на 25 км/ч, а 2 на 20 км/ч, то поезда также прибыли в C и на 2 часа раньше. Найти скорость поездов

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость первого поезда как V1, а второго - V2.

Так как поезда выехали одновременно и подъехали к станции одновременно, то время, за которое проехали поезда до станции, одинаково:

t = 60 / V1 = 60 / V2

Если бы первый поезд увеличил скорость на 25 км/ч, то время до прибытия уменьшилось бы на 2 часа:

60 / (V1 + 25) + 2 = 60 / V1

Аналогично для второго поезда:

60 / (V2 + 20) + 2 = 60 / V2

Теперь выразим t из первого уравнения и подставим его во второе и третье уравнения:

60 / ((60 / V1) + 20) + 2 = 60 / V1

60 / ((60 / V2) + 25) + 2 = 60 / V2

Упростим уравнения:

60V1 / (60 + 20V1) + 2 = V1

60V2 / (60 + 25V2) + 2 = V2

Решив систему уравнений, найдем V1 ≈ 40 км/ч и V2 ≈ 30 км/ч.

Итак, скорость первого поезда составляет 40 км/ч, а второго - 30 км/ч.