Тест по математике В легкоатлетической секции тренируются прыгуны в длину, в высоту и с
шестом, всего 50 спортсменов. Известно, что прыгунов в длину больше, чем
прыгунов в высоту в 11 раз, а количество прыгунов с шестом находится между
количествами прыгунов в высоту и длину. На сколько прыгунов с шестом
меньше, чем прыгунов в длину?
А. На 2. Б. На 11. В. На 19. Г. На 22.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим количество прыгунов в длину за x, в высоту за y, а с шестом за z. Тогда у нас есть следующая система неравенств:

1) x = 11y
2) y < z < x

Так как всего спортсменов 50, то x + y + z = 50.

Подставим x = 11y в уравнение x + y + z = 50 и получим 11y + y + z = 50.

Также, учитывая условие 2), y < z < x, можем заметить, что y < 12 (так как x = 11y).

Теперь будем перебирать значения у от 1 до 11, подставляя их в уравнение 11y + y + z = 50 и проверяя, какие значения подходят.

Единственным целым положительным решением будет y = 4. Соответственно, x = 11y = 44 и z = 50 - x - y = 50 - 44 - 4 = 2.

Итак, на 2 прыгуна с шестом меньше, чем прыгунов в длину. Ответ: А. На 2.