Задача по геометрии Диагональ прямоугольника образует угол 18 градусов с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого промежутка

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим острый угол между диагоналями прямоугольника как α.

Так как диагональ прямоугольника образует угол 18 градусов с одной из его сторон, то внутренний угол между этой стороной и диагональю равен 72 градуса (180° - 90° - 18°). Так как диагональ прямоугольника делит его на два прямоугольных треугольника, то угол между диагоналями равен удвоенному значению внутреннего угла треугольника, то есть α = 2 * 72° = 144°.

Итак, острый угол между диагоналями этого прямоугольника равен 144 градуса.