Точка A лежит на положительной полуоси Оx, а точка B — на положительной полуоси Oy. Найдите координаты вершин Треугольника OACB, если : OA =6,5 OB=3 ; OA=a OB=b.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как точка A лежит на положительной полуоси OX, то координаты точки A имеют вид (a, 0).
Так как точка B лежит на положительной полуоси OY, то координаты точки B имеют вид (0, b).

Таким образом, координаты точек O, A, C, B равны:
O(0, 0), A(a, 0), C(a, 0), B(0, b).

Теперь по теореме Пифагора находим длину отрезка AC:
AC^2 = OA^2 + OC^2
AC^2 = a^2 + 6.5^2
AC = sqrt(a^2 + 42.25)

Также по теореме Пифагора находим длину отрезка BC:
BC^2 = OB^2 + OC^2
BC^2 = b^2 + 3^2
BC = sqrt(b^2 + 9)

Из условия задачи следует, что треугольник OACB — прямоугольный, поэтому длины отрезков AC и BC связаны отношением Пифагора:
AC^2 + BC^2 = AB^2
(a^2 + 42.25) + (b^2 + 9) = (a - 0)^2 + (b - 0)^2
a^2 + 42.25 + b^2 + 9 = a^2 + b^2
42.25 + 9 = 0

Таким образом, такой треугольник не существует.