Задачи на среднюю линию Вершину треугольника соединили с точкой делящей его противоположную сторону в отношении 2:1.Докажите, что получившийся отрезок разбивает данный треугольник на два треугольника , у которых есть по равной медиане. Можно ли это как-нибудь решить без подобия?

16 Ноя 2022 в 19:41
172 +2
0
Ответы
1

Доказательство:

Пусть дан треугольник ABC, его медиана BD и точка E, делящая сторону AC в отношении 2:1 (то есть AE:EC = 2:1).

Тогда, по определению точки деления отрезка, мы имеем следующее:

AE/EC = AD/DB.

Так как BD - медиана треугольника ABC, мы можем записать:

AD/DB = AC/CB.

Таким образом, мы имеем:

AE/EC = AC/CB.

Отсюда следует, что треугольники ABE и BEC подобны, поскольку у них равные углы и соответствующие стороны пропорциональны.

Таким образом, мы доказали, что отрезок, соединяющий вершину треугольника с точкой, делящей противоположную сторону в отношении 2:1, разбивает данный треугольник на два треугольника, у которых есть по равной медиане.

Чтобы решить эту задачу без использования подобия, можно воспользоваться геометрическим построением и доказательством с помощью свойств треугольников.

16 Апр в 17:10
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 87 234 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир