Теорема вероятностей. Расписать задание появление на 1, 2 3 4 5 6 очков во время одного бросания игрального кубика является совокупностью совместимых событий образующих полную группу при этом вероятность события А1=А2=А3=А4=А5=А6 тогда сумма равна единице

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

.

Для данного задания можно определить вероятность события А1 (появление на кубике 1 очка) как P(A1) = 1/6, так как на кубике всего 6 граней, и на каждой из них нарисовано по одному числу от 1 до 6. Аналогично, вероятности событий А2, А3, А4, А5, А6 равны 1/6 каждая.

Так как эти события являются совместными и образуют полную группу (то есть исключают друг друга и покрывают все возможные исходы), то вероятности всех этих событий в сумме должны быть равны 1:

P(A1) + P(A2) + P(A3) + P(A4) + P(A5) + P(A6) = 1.

Подставляем значения вероятностей событий:

1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 = 6/6 = 1.

Таким образом, вероятность появления на кубике 1, 2, 3, 4, 5 или 6 очков во время одного бросания равна 1, что подтверждает теорему вероятностей.