Олимпиада по математике В поселке проживают семь человек. Некоторые из них лжецы ( всегда лгут), а остальные- рыцари( всегда говорят правду).Каждый из них сказал про каждого из остальных кто он : рыцарь или лжец. Из 42 полученных ответов 24 были «он - лжец». Какое наименьшее количество рыцарей может проживать в этом поселке?
Нужно решение и ответ. Спасибо!
Олимпиада по математике В поселке проживают семь человек. Некоторые из них лжецы ( всегда лгут), а остальные- рыцари( всегда говорят правду).Каждый из них сказал про каждого из остальных кто он : рыцарь или лжец. Из 42 полученных ответов 24 были «он - лжец». Какое наименьшее количество рыцарей может проживать в этом поселке?
Нужно решение и ответ. Спасибо!
Нужно решение и ответ. Спасибо!
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Пусть количество рыцарей в поселке равно x, тогда количество лжецов будет равно 7 - x.
Известно, что из 42 ответов 24 были "он - лжец", значит оставшиеся 18 ответов были правдивыми.
Каждый из рыцарей скажет правду о 6 лжецах, то есть x6. А каждый лжец скажет ложь о x рыцарях, то есть (7-x)x.
Таким образом, получаем уравнение: x6 + (7-x)x = 18
6x + 7x - x^2 = 18
13x - x^2 = 18
x^2 - 13x + 18 = 0
Решим квадратное уравнение: x1 = 3, x2 = 10
Ответ: наименьшее количество рыцарей в поселке - 3.