Найти сумму всех корней уравнения (x^2-2x-5)^4=(3x+1)^4
Найти сумму всех корней уравнения (x^2-2x-5)^4=(3x+1)^4
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для начала найдем корни уравнения.
Пусть y = (x^2 - 2x - 5), тогда уравнение примет вид y^4 = (3x + 1)^4 либо y^2 = 3x + 1
Таким образом, у нас есть два уравнения, которые нужно решить: (1) y^4 = (3x + 1)^4 и (2) y^2 = 3x + 1
Решив уравнение (2) вместо x, подставим в уравнение (1) для нахождения y. Таким образом мы найдем корни y уравнения.
После этого найдем x по найденным y и найдем сумму всех корней уравнения.