Задача по математике Объем куба равен 48 корней из 6, найдите площадь грани куба

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нам необходимо найти длину ребра куба, зная его объем.

Объем куба равен V = a^3, где a - длина ребра куба.

Из условия задачи мы знаем, что V = 48√6.

Подставим эту информацию в формулу объема куба:

48√6 = a^3

Теперь найдем длину ребра куба a:

a = (48√6)^(1/3)
a = (48)^(1/3) (√6)^(1/3)
a = 2√3 ∛6
a = 2 ∛(36)
a = 2 ∛18
a = 2 √(9 2)
a = 2 3√2
a = 6√2

Теперь, чтобы найти площадь грани куба, нам нужно найти площадь одной из граней. Поскольку все грани куба одинаковы, площадь одной грани равна (6√2)^2 = 6^2 2 = 36 2 = 72.

Итак, площадь грани куба равна 72.