| x-1 |-| x | + | 2*x + 3 | > 2*x + 4 решите неравенство
| x-1 |-| x | + | 2*x + 3 | > 2*x + 4 решите неравенство
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
|x-1| - |x| + |2x + 3| > 2x + 4
Посмотрим на различные случаи, чтобы решить это неравенство:
При x < 0:
x + 1 + x - 3 - 2x - 3 > 2x + 4|x-1| = -(x-1), |x| = -x, и |2x + 3| = -(2x + 3)
Тогда неравенство примет вид:
-(x-1) - (-x) + -(2x + 3) > 2x + 4
-4x - 5 > 2x + 4
-6*x > 9
x < -9/6 = -3/2
При 0 <= x < 1:
|x-1| = x-1, |x| = x, и |2x + 3| = 2x + 3
Тогда неравенство примет вид:
x-1 - x + 2x + 3 > 2x + 4
x + 2 > 2*x + 4
-x > 2
x < -2 (не удовлетворяет границам этого случая)
При x >= 1:
x > 2|x-1| = x-1, |x| = x, и |2x + 3| = 2x + 3
Тогда неравенство примет вид:
x-1 - x + 2x + 3 > 2x + 4
x + 2 > 2*x + 4
x < -2
Таким образом, решение неравенства x < -3/2.