Найдите S-ромба, сторона которого = 5 корень 3 см, а один из углов = 120* без синусного способа

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения S-ромба, сторона которого равна 5√3 см и один из углов равен 120°, можно воспользоваться следующими шагами:

Где a - длина стороны ромба, h - высота ромба, проведенная к одной из сторон.

Так как у нас известен один из углов ромба (120°), мы можем построить высоту, которая будет делить угол пополам и образовывать два прямоугольных треугольника. Так как сумма углов в ромбе равна 360°, угол между стороной и высотой будет равен 60° (половина угла в 120°).

Далее по теореме косинусов найдем длину высоты:
h = a cos(60°) = a 0.5

Подставляем значение стороны a = 5√3 см в формулу для нахождения площади:
S = 5√3 5√3 0.5 = 75 см²

Итак, площадь S-ромба, сторона которого равна 5√3 см и один из углов равен 120°, равна 75 см².