Задача на вероятности. Между двумя абонентами глобальной сети Internet ведется сеанс связи через «скайп». Вероятность того, что компьютеры обоих абонентов работают равна Р = 0,71, а вероятность того, что оба их компьютера отказали равна Q = 0,013. Найти вероятность безотказной работы каждого компьютера р1 и р2 по отдельности.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти вероятность безотказной работы каждого компьютера, можно воспользоваться формулой условной вероятности:

P(A|B) = P(A и B) / P(B)

где P(A|B) - вероятность наступления события A при условии наступления события B.

Пусть событие A - оба компьютера работают, событие B - компьютеры обоих абонентов работают. Тогда:

P(A) = р1 * р2

P(B) = P

P(A и B) = P(A) = P

Таким образом, вероятность безотказной работы каждого компьютера будет равна:

р1 * р2 = P / P = 0.71

Так как даны вероятности P и Q, можно также выразить вероятность отказа каждого компьютера:

Q = 1 - р1 * р2

Отсюда можно найти вероятность безотказной работы каждого компьютера:

р1 = Q / р2 = (1 - 0.71) / 0.71 = 0.013 / 0.71 ≈ 0.01832
р2 = Q / р1 = (1 - 0.71) / 0.71 ≈ 0.01832

Итак, вероятность безотказной работы каждого компьютера примерно равна 0.01832.