Решите уравнение √3х^2 + 4 = х+2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала преобразуем данное уравнение:

√3x^2 + 4 = x + 2
√3x^2 = x - 2
3x^2 = (x - 2)^2
3x^2 = x^2 - 4x + 4
2x^2 + 4x - 4 = 0

Теперь найдем корни уравнения с помощью дискриминанта:

D = b^2 - 4ac
D = 4^2 - 42(-4)
D = 16 + 32
D = 48

x1,2 = (-b ± √D) / 2a
x1,2 = (-4 ± √48) / 2*2
x1,2 = (-4 ± √48) / 4
x1,2 = (-4 ± 4√3) / 4
x1 = (-4 + 4√3) / 4
x1 = -1 + √3
x2 = (-4 - 4√3) / 4
x2 = -1 - √3

Итак, корни уравнения: x1 = -1 + √3 и x2 = -1 - √3.