Чемпионат 10кл задача
В Санкт-Петербурге прошёл круговой чемпионат по хоккею (каждая команда сыграла с каждой по одному разу). После завершения чемпионата оказалось, что ни разу не проиграли ровно 4% всех команд. Сколько команд участвовало в чемпионате?
Чемпионат 10кл задача
В Санкт-Петербурге прошёл круговой чемпионат по хоккею (каждая команда сыграла с каждой по одному разу). После завершения чемпионата оказалось, что ни разу не проиграли ровно 4% всех команд. Сколько команд участвовало в чемпионате?
В Санкт-Петербурге прошёл круговой чемпионат по хоккею (каждая команда сыграла с каждой по одному разу). После завершения чемпионата оказалось, что ни разу не проиграли ровно 4% всех команд. Сколько команд участвовало в чемпионате?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Пусть общее количество команд, участвовавших в чемпионате, равно N.
Из условия задачи мы знаем, что 4% от общего количества команд не проиграли. То есть количество команд, которые не проиграли, равно 0.04*N.
Также известно, что каждая команда играла с каждой другой по одному разу. То есть общее количество игр в чемпионате можно посчитать по формуле:
количество игр = N*(N-1)/2
Так как ни одна из команд, которые не проиграли, не проиграла ни одной игры, то количество игр, которые они сыграли, равно нулю. Следовательно, сумма всех игр, сыгранных командами, которые проиграли, должна равняться общему количеству игр:
(N-0.04N)(N-0.04N-1) = N(N-1)/2
Решая это уравнение, получаем N = 25.
Итак, в чемпионате участвовало 25 команд.