Задача по геометрии В треугольнике АВС на стороне АВ
выбрана точка М, а на стороне ВС
выбрана точка К такие, что МК
параллельный стороне АС. Найдите
длину ВС, если известно, что АС=16 см,
МК = 10 см, КС= 7,8 см. ( желательно с рисунком)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия задачи видно, что треугольники АМК и АСК подобны, так как у них угол при вершине А общий, а уголы при вершине К соответственно равны (так как МК || АС).

Исходя из подобия треугольников, можно записать пропорцию:

AK/AC = MK/AM

AK/16 = 10/MD

AK = 10/MD * 16

AK = 160/MD

Также из пропорции подобия можно записать:

KC/AC = MC/AM

KC/16 = 7.8/ MD

KC = 7.8/MD * 16

KC = 124.8/MD

Так как MD = AK + KC, то:

MD = 160/MD + 124.8/MD

MD = 284.8/MD

MD^2 = 284.8

MD ≈ 16,87 см

Так как MD = AK + KC, то:

16,87 ≈ AK + 7,8

AK ≈ 9,07 см

Теперь можем найти длину ВС:

ВС = AK + KC

ВС = 9,07 + 7,8

ВС ≈ 16,87 см

Итак, длина ВС составляет примерно 16,87 см.