Задача по планиметрии №3 В прямоугольной трапеции острый угол при основании равен 30°, меньшее основание равно 5, а высота трапеции равна 4√3. Найдите площадь трапеции.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть большее основание трапеции равно (a), тогда меньшее основание равно 5. Из условия задачи мы знаем, что острый угол при основании равен 30°, следовательно, большее основание равно (a = 5 \cot 30° = 5 \cdot \sqrt{3}.)

Теперь мы можем найти площадь трапеции по формуле: (S = \frac{a + b}{2} \cdot h,) где (b = 5,) (h = 4\sqrt{3}.)

Подставляем известные значения:
(S = \frac{5\sqrt{3} + 5}{2} \cdot 4\sqrt{3} = \frac{10\sqrt{3} \cdot 4\sqrt{3}}{2} = \frac{120}{2} = 60.)

Ответ: площадь трапеции равна 60.