Задачи на вклад Вклад планируется открыть на 4 года первоначальный вклад составляет целое число миллионов рублей в конце каждого года вклад увеличивается на 10%. По сравнению с его размером в начале года а кроме этого в начале третьего четвёртого года в вклад ежегодно пополняется на 4 млн руб найдите наименьший размер первоначального вклада при котором банк за 4 года начисляет на вклад больше 8 млн руб

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим начальный вклад как Х миллионов рублей.

После первого года вклад увеличится на 10% и станет 1.1Х
После второго года вклад увеличится на 10% и станет 1.1^2Х = 1.21Х
После третьего года вклад увеличится на 10% и пополнится на 4 млн рублей: 1.1^3Х + 4 = 1.331Х + 4
После четвертого года вклад увеличится на 10% и пополнится на 4 млн рублей: 1.1^4Х + 4 = 1.4641Х + 4.

Таким образом, общая сумма, которую банк начислит на вклад за 4 года, равна
1.1^4Х + 1.1^3Х + 8 = 1.4641Х + 1.331Х + 8 = 2.7951Х + 8.

Чтобы найти наименьший размер первоначального вклада, при котором банк начислит на вклад больше 8 млн рублей, нужно решить неравенство
2.7951Х + 8 >
2.7951Х >
Х > 0 / 2.795
Х > 2.85

Таким образом, наименьший размер первоначального вклада, при котором банк за 4 года начислит на вклад больше 8 млн рублей, равен 3 миллионам рублей.