Задача по алгебр
Cos^4x -2cos^2 -12tgx -16 =
Cos^4x -2cos^2 -12tgx -16 =
Не могу решить

15 Дек 2022 в 19:40
51 +1
0
Ответы
1

Давайте преобразуем уравнение, чтобы упростить его:

Заметим, что ( \cos^4 x = (\cos^2 x)^2 = (\cos^2 x) \cdot (\cos^2 x) = (\cos^2 x)^2 = \cos^2 x \cdot \cos^2 x = (\cos^2 x)^2 = (\cos x)^4 ).

Теперь заменим ( (\cos x)^4 ) на ( t ), где ( t = (\cos x)^2 ). Тогда уравнение примет вид:

( t^2 - 2t - 12\frac{\sin x}{\cos x} - 16 = 0 ).

Заметим также, что ( \frac{\sin x}{\cos x} = \tan x = t ). Заменим ( \frac{\sin x}{\cos x} ) на ( t ), тогда уравнение станет:

( t^2 - 2t - 12t - 16 = 0 )
( t^2 - 14t - 16 = 0 ).

Теперь это квадратное уравнение относительно ( t ). Решим его с использованием квадратного корня или дискриминанта. Полученные корни подставим обратно и найдем значение ( \cos x = \sqrt{t} ).

16 Апр в 16:58
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 90 581 автору
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир