Задача по алгебре
Cos^4x -2cos^2 -12tgx -16 =0
Cos^4x -2cos^2 -12tgx -16 =0
Не могу решить

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте преобразуем уравнение, чтобы упростить его:

Заметим, что ( \cos^4 x = (\cos^2 x)^2 = (\cos^2 x) \cdot (\cos^2 x) = (\cos^2 x)^2 = \cos^2 x \cdot \cos^2 x = (\cos^2 x)^2 = (\cos x)^4 ).

Теперь заменим ( (\cos x)^4 ) на ( t ), где ( t = (\cos x)^2 ). Тогда уравнение примет вид:

( t^2 - 2t - 12\frac{\sin x}{\cos x} - 16 = 0 ).

Заметим также, что ( \frac{\sin x}{\cos x} = \tan x = t ). Заменим ( \frac{\sin x}{\cos x} ) на ( t ), тогда уравнение станет:

( t^2 - 2t - 12t - 16 = 0 ) \
( t^2 - 14t - 16 = 0 ).

Теперь это квадратное уравнение относительно ( t ). Решим его с использованием квадратного корня или дискриминанта. Полученные корни подставим обратно и найдем значение ( \cos x = \sqrt{t} ).