Нарисуй треугольник ABC и проведи ED ∥ CA. Известно, что: D∈AB,E∈BC, ∢ABC=79°, ∢BDE=47°. Найди ∡ BCA

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано: ∠ABC = 79°, ∠BDE = 47°, ED || CA.

Из свойства параллельных прямых получаем, что угол ∠BDE = ∠BAC (альтернативные углы) и угол ∠EBC = ∠EAD (альтернативные углы).

Так как BC || DE, то из угла ∠BDE = 47° и ∠EBC = ∠EAD получаем, что угол EAD = 47°.

Также, так как углы в треугольнике суммируются до 180°, мы можем найти угол BCA следующим образом:

∠BCA = 180° - ∠ABC - ∠BAC = 180° - 79° - 47° = 54°.

Итак, ∠BCA = 54°.