Треугольник со сторонами 10, 21 и 17 вписан в диаметральное сечение шара. Найди радиус шара. Запиши в поле ответа верное число.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Радиус шара можно найти по формуле:

[r = \frac{abc}{4S},]

где a, b, c - стороны треугольника, S - его площадь.

Площадь треугольника можно найти по формуле полупериметра:

[p = \frac{a + b + c}{2},]
[S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}.]

Получаем:

[p = \frac{10 + 21 + 17}{2} = 24,]
[S = \sqrt{24(24-10)(24-21)(24-17)} = \sqrt{24143*7} = \sqrt{14112} \approx 118.87.]

Теперь подставляем все значения в формулу для радиуса:

[r = \frac{102117}{4*118.87} = \frac{3570}{118.87} \approx 30.]

Ответ: 30.