Зависимость пути от времени при прямолинейном движении задана уравнением S = S(t). Найти скорость движения тела в момент времени t= 5с , если: S= 1/3*t^3+8t^2-8t-5 (м)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения скорости движения тела в момент времени t = 5с к уравнению S = 1/3*t^3 + 8t^2 - 8t - 5 нужно найти производную по времени, которая равна скорости.

S'(t) = d(S)/dt = d(1/3*t^3 + 8t^2 - 8t - 5)/dt
S'(t) = t^2 + 16t - 8

Теперь найдем скорость движения тела в момент времени t = 5с:

S'(5) = 5^2 + 16*5 - 8
S'(5) = 25 + 80 - 8
S'(5) = 97 м/с

Таким образом, скорость движения тела в момент времени t = 5с равна 97 м/с.